Το εμβληματικό σχήμα κέρδισε το βραβείο "Best Alternative Music Performance" για το τραγούδι "Alone", καθώς και το "Best Alternative Music Album" για τον θριαμβευτικό δίσκο επιστροφής Songs of a Lost World.
Αξιοσημείωτο είναι ότι αυτή ήταν η πρώτη φορά που οι Cure κέρδισαν βραβείο Grammy στην καριέρα τους, παρότι στο παρελθόν είχαν υπάρξει υποψήφιοι αρκετές φορές, χάνοντας όμως κάθε φορά το τρόπαιο από άλλους καλλιτέχνες.
Η τελευταία τους υποψηφιότητα ήταν το 2001, ξανά στην κατηγορία "Best Alternative Music Album", για το Bloodflowers, όπου το βραβείο κατέληξε στο Kid A των Radiohead. Αντίστοιχα, το 1993, παρότι είχαν προταθεί για το ίδιο βραβείο με το κομβικό Wish, νικητής είχε αναδειχθεί ο Tom Waits για το Bone Machine.
Παρά το ιστορικό βάρος της βραδιάς για τη συνολική τους διαδρομή, οι Cure δεν μπόρεσαν να παραστούν στην τελετή στο Λος Άντζελες, καθώς βρίσκονταν στην κηδεία του πρώην κιθαρίστα και πληκτρά τους Perry Bamonte, ο οποίος έφυγε από τη ζωή τραγικά στις 24 Δεκεμβρίου της περασμένης χρονιάς, σε ηλικία 65 ετών.
Παρότι δεν παρέλαβαν τα βραβεία τους αυτοπροσώπως, ο frontman Robert Smith έστειλε ένα ευχαριστήριο μήνυμα, το οποίο διαβάστηκε από τον παρουσιαστή της κατηγορίας «Best Alternative Music Album», Jesse Welles.
Ευχαριστώντας τα Grammys για το «υπέροχο βραβείο», ο Smith αναγνώρισε τη στήριξη της ομάδας και των συνεργατών του συγκροτήματος, αλλά κυρίως των θαυμαστών: «Και πάνω απ’ όλα, όλους τους fans των Cure σε όλο τον κόσμο που ήρθαν στις συναυλίες του Lost World και αγάπησαν τη μουσική μας. Χωρίς εσάς, τίποτα από αυτά δεν θα ήταν δυνατό».
Το Songs of a Lost World, που κυκλοφόρησε τον Νοέμβριο του 2024, αποτέλεσε το πρώτο νέο υλικό των Cure μετά από 16 χρόνια και χαιρετίστηκε από την κριτική ως ένας από τους κορυφαίους δίσκους της χρονιάς. Πέρα από τα Grammys, το άλμπουμ χάρισε στο συγκρότημα υποψηφιότητες και στα Brit Awards 2025, στις κατηγορίες «Album of the Year», «Group of the Year» και «Alternative/Rock Act»
